В ящике имеются, 4 белых и 6 черных шаров. Найти вероятность того, что:а первый вынутый из ящика шар будет белым-б все вынутые из ящика 4 шаров будут

В ящике имеются, 4 белых и 6 черных шаров. Найти вероятность того, что:
а) первый вынутый из ящика шар будет белым;
б) все вынутые из ящика 4 шаров будут черными

  • Решение:

    Что первый - белый:

    P1=4/(4+6)=4/10=0,4

    Что все 4 - черные

    Вероятность первого черного

    P1=6/10

    Вероятность второго черного (из оставшихся 9 шаров, в которых  черных - 5) после первого черного:

    P2=5/9

    Третий черный после первых двух черных:

    P3=4/8

    И вероятность четвертого черного после первых трех черных:

    P4=3/7

     

    Вероятность наступления всех событий (1й, 2й,3й и 4й шары - черные) составит:

     

    P=P1*P2*P3*P4=

    6/10 * 5/9 * 4/8 * 3/7 = (6*5*4*3) / (10*9*8*7) = 1/14

     


See also: