Найдите такие трехзначные числа x и y, что сумма всех остальных трехзначных чисел составила 600*x

найдите такие трехзначные числа x и y, что сумма всех остальных трехзначных чисел составила 600*x

  • Всего трехзначных чисел =1000-100=900.

    Сумма всех трехзначных чисел -

    100 + 101 + 102 +... + 998 + 999 = (100+999)*900/2= 494550

    Нужно найти такое число вида 100a + 10b + c, которое будучи умнож на 600 и сложенное с собой и еще одним nht[pyfxysv числом вида дало в результате 494550

     

    Для того, чтобы получить искомые числа, нужно решить уравнение

    (494550 - x - y) = 600x

    494550=601x+y

    Очевидно, что у - остаток от деления 494550 на 601.

    Разделим:

    494550/601 = 822 + 528/601

     

    Следовательно:

    Искомые числа

    х = 822

    у = 528


See also: