В треугольнике ABC угол C равен 90, CH — высота, AB=144, sinA=5/6. Найдите BH

В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, AB=144, sinA=5/6. Найдите BH

  • Для решения задачи нужно вспомнить, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе. 
    Обозначим коэффициент отношения катета ВС и гипотенузы АВ как х. 
    Тогда АВ=6х, 
    ВС=5х. 
    ВА=144 
    х=144:6=24 
    ВС=24*5=120 
    Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и  высотой. 
    ВС²=ВН*АВ 
    ВН=120²:144 
    ВН=100

    Смотри вложение.

See also: