В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 75 градусов. Найдите боковую сторону это треугольника, ели его площадь равна 16 см2. П. С синусо

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 75 градусов. Найдите боковую сторону это треугольника, ели его площадь равна 16 см2. П.С синусов косинусов еще не знаю 😀

  • Сумма углов любого треугольника равна 180°. Углы А и  С при основании этого треугоьлника равны 75 ° угол при вершине В равен

    180- 2·75=30°

    Проведем высоту АН к  стороне ВС. Получим прямоугольный треугольник АВН, в котором высота лежит против угла 30°.

    Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

    Если высоту АН принять за х, то основание (ВС )  будет 2х.

    S=x·2x:2=x²

    x²=16 см₂

    х=√16=4 см

    Высота Δ АВС, проведенная к боковой стороне ВС, равна 4 см. 

    Боковая сторона равна 2·4=8 см

    Проверка

    S= 4·8:2=16 см²


See also: