Точка пересечения диагоналей прямоугольника размещена на 3 см ближе к большей части, чем к меньшей. Найти стороны прямоугольника, если периметр равен

Точка пересечения диагоналей прямоугольника размещена на 3 см ближе к большей части, чем к меньшей. Найти стороны прямоугольника, если периметр равен 20 см

  • Пускай растояние между точками О и Е будет х+3, тогда между О и К будет х.

    Известно, что точки пересечения диагоналей делают все образовавшие отрезки равными (ВО=ОС=ОД=ОА), отсюда КМ паралельна СД паралельна ВА и они между собой равные. Так же ВС паралельно ЕЛ паралельно АД, и они между собой равны.

    КО=ОМ=х, отсюда КМ=х+х=2х, так же ЕО=ОЛ=3+х, отсюда ЕЛ=з+х+з+х=6+2х.

    Отсюда ВА=СД=2х, так же ВС=АД=6+2х, так, как периметр равен 20см., то имеем уравнение:

    (2х+6+2х)*2=20см.

    4х+6=10

    4х=4

    х=1

    Значит сторона ВА=2х=2см.,ВС=6+2х=8см.

    Ответ:2см, 8см., 2см., 8см.


See also: