Основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является равнобедренный треугольник abc, в котором ab = bc = 10, ac = 16. боковое ребро призмы равно 12

основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является равнобедренный треугольник abc, в котором ab = bc = 10, ac = 16. боковое ребро призмы равно 12. Точка P принадлежит ребру bb1, причем pb1 = 3pb. найдите тангенс угла между плоскостями acp и acc1

  • РЕШЕНИЕ

    в основании проведем из вершины b - высоту  be

    be= √(ab^2-(ac/2)^2)=√(10^2-(16/2)^2)=√(100-64)=√36=6

    боковое ребро призмы H=12

    pb1 : pb =3 : 1

    pb=H/4=12/4=3

    угол между плоскостями acp и acc1 - это линейный угол <e1ep

    углы  <e1ep и <epb - накрестлежащие , т.е. РАВНЫ

    tge1ep= tg<epb =be/pb=6/3=2

    ОТВЕТ  тангенс угла между плоскостями acp и acc1 =2


See also: