Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см , а висота піраміди дорівнює 9 см

Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см , а висота піраміди дорівнює 9 см.

  •  Объем  V  правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S (ABC) на высоту h (OS)


    Площадь равностороннего треугольника - основания правильной пирамиды: равна 

    S½ a·(a√3a):2=¼ a²√3

    S¼ ·36√3=9√3

    V=⅓·9√3·9 =27√3см³

    -----------------------

    Можно применить сразу формулу объема правильной треугольной пирамиды

    V=(h·a²√3):12 

    Результат будет тот же -27√3см³


See also: