Два угла треугольника относятся как 3:2, а третий угол на 60 градусов меньше большего из этих углов. Найдите наименьший угол

Два угла треугольника относятся как 3:2, а третий угол на 60 градусов меньше большего из этих углов. Найдите наименьший угол.

 

  • один угол 3x? второй 2x? третий 3x-60

    сумма углов треугольника 180 градусов

    3x+2x+3x-60=180

    8x=240

    x=30

    первый угол 3*30=90, второй 2*30=60, третий 30  все в градусах

  • Пусть x⁰ - град. мера.,

    тогда угол ABC - 3x⁰,

    угол BCA - 2x⁰,

    угол CAB - (3x-60)

    т.к. сумма всех углов треугольника равна 180⁰,то состю ур-е.:

    3x+2x+3x-60=180,

    8x=240,

    x=30.

    30⁰ - градусная мера,

    угол ABC= 3·30⁰=90⁰,

    угол BCA=2·30⁰=60⁰,

    угол CAB=3·30⁰-60⁰= 30⁰

    Ответ:30⁰;60⁰;90⁰.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


See also: