Два села А и В расположены по одну сторону прямолинейной железной дороги на растоянии соответствено 10 км и 20 км. чему равно расстояние от железной до

два села А и В расположены по одну сторону прямолинейной железной дороги на растоянии соответствено 10 км и 20 км.чему равно расстояние от железной дороги до села С,расположенного посередине приямой дороги,соединяющий села А и В.

  •  Пусть r(t) —расстояние между поездами в момент времени t. Тогда

    r2(t) = (а — v1t)2 + (b — v2t)2 = (v12 + v22)t2 — 2(av1 + bv2)t + a2 + b2

    Заметим, что если r2(t)  имеет наименьшее значение при t = t0, то и r(t) также принимает наименьшее значение при t = t0. Верно и обратное. Задача сводится к нахождению наименьшего значения квадратного трехчлена r2(t).

    Согласно  формуле   (4)     наименьшее значение r2(t), а следовательно и r(t), достигается в момент времени


See also: