Что такое угол треугольника при данной вершине

что такое угол треугольника при данной вершине

  • Угол при вершине - это угол, образуемый смежными (соседними) сторонами, общей точкой которых является вершина. При каждой вершине свой угол.

  • Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

    Теорема

    Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

    теорема о внешних углах треугольника

    Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике
    ∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º.
    Отсюда следует
    ∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD
    Теорема доказана.

    Из теоремы следует:
    Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.


See also: