За последнюю секунду движения свободно падающее тело прошло 3/4 пути. сколько оно падало? начальная скорость равна нулю

за последнюю секунду движения свободно падающее тело прошло 3/4 пути. сколько оно падало? начальная скорость равна нулю

  • g = 10 м/с^2

    V0 = 0

    t2 = 1 c

    h2 = (3/4)h

    t - ?

     

    h = (1/4)h + (3/4)h; h = (1/4)h +h2;   

    h = gt^2/2; h2 = (3/4)h;  h2 = 3gt^2/8   \\ 3gt^2/8 это три четвёртых от gt^2/2

    (1/4)h = g(t - t2)^2/2     \ 1/4 пути тело преодолело за разницу времени всего падения и времени падения за последние 3/4 пути

     

    h = (1/4)h + (3/4)h

    gt^2/2 = g(t - t2)^2/2 + 3gt^2/8

    10t^2/2 = 10(t - 1)^2/2 + 3*10t^2/8

    5t^2 = 5(t^2 - 2t + 1) + 15t^2/4   | *4

    20t^2 = 20t^2 - 40t + 20 + 15t^2

    15t^2 - 40t + 20 = 0        \ квадратное уравнение 

    3t^2 - 8t + 4 = 0

    D = 64 - 48 = 16

    t1 = 2 c    t2 = 2/3 c       \ t2 неподходит так как всё время падения не может быть меньше отдельных его частей

     

    Ответ: 2 с

     


See also: