Средняя высота искусственного спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определите его скорость и период обращения, если радиус Земли равен 6400 км

Средняя высота искусственного спутника над поверхностью Земли равна 1700 км.Определите его скорость и период обращения,если радиус Земли равен 6400 км.

  • ДАНО

    r=6400 км =6.4*10^6 м - радиус Земли (смотри в своем учебнике)

    M==6*10^24 кг  масса Земли (смотри в своем учебнике)

    h=1700 км=1.7*10^6 м - высота спутника над поверхностью

    гравитационная постоянная G=6.673*10^-11 м3/кг*с2

    ----------------

    Т - ?

    РЕШЕНИЕ

    радиус орбиты спутника R=r+h=6.4*10^6 +1.7*10^6=8.1*10^6 м

    период обращения по орбите R

    g=GM/R^2

    V^2/R=GM/R^2

    V^2=GM/R

    V=√(GM/R) (1)

    V=√(6.673*10^-11*6*10^24/(8.1*10^6))=7030.6 м/с=7 км/с

    период T=2piR / V    (2)

    подставим (1)  в (2)

    T=2piR / √(GM/R) =2pi / √(GM/R^3)

    T = 2pi / √(6.673*10^-11*6*10^24/(8.1*10^6)^3)=7238.88 с=120 мин =2часа

    ОТВЕТ

    скорость 7030.6 м/с=7 км/с

    период 120 мин =2часа


See also: