Телефонный номер состоит из 7 цифр. Какова вероятность того, что все цифры этого номера кратны трем?

Телефонный номер состоит из 7 цифр. Какова вероятность того, что все цифры этого номера кратны трем?

  • Условие требует дополнительных уточнений. А именно:

    1) может ли телефонный номер начинаться с нуля?

    2) считать ли 0 кратным трем?

     

     

    1) Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 не кратен 3.

    Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

     

    Всего цифр, кратных трем, 3 - это 3; 6; 9.

    Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

    вариантами.

     

    Отсюда искомая вероятность

     

     

    2.Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 кратен 3.

    Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

     

    Всего цифр, кратных трем, 4 - это 0; 3; 6; 9.

    Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

    вариантами.

     

    Отсюда искомая вероятность

     

    3. Если номер не может начинаться с нуля, токда количество возможных сочетаний будет не 10^7, а 9*10^6

    Причем, тогда и сочетаний кратных 3 цифр (если мы считаем 0 кратной 3) будет в таком случае не 4^7, а 3*4^6.

     


See also: