Найдите периметр прямоугольника одна сторона которого на 3см меньше другой а его диагональравна 15 см

Найдите периметр  прямоугольника одна сторона которого на 3см меньше другой а его диагональравна 15 см.

  • пусть большая сторона = х, х>0, тогда меньшая = (х-3)

    по теореме Пифагора х²+(х-3)²=15²

    х²+х²-6х+9-225=0

    2х²-6х-216=0 | :2

    х²-3х-108=0

    D=9+432=441

    x₁=(3+21)/2=12

    x₂=(3-21)/2=-9 (не удовлетворяет условиям задачи)

    большая сторона = 12, меньшая 12-3=9

    Р=2(a+b)

    P=2(12+9)=42

    Ответ: Р=42 см.

     

  • x+3-длина

    x-ширина

    15 см-диагональ

    По теореме пифагора находим длину и ширину.
    225=x^2+6x+9+x^2

    2x^2+6x-216=0

    D=441>0=>2 корня

    x1=9

    x2=-12-не удовл условию задачи

    Ширина прямоугольника равна 9 см

    9+3=12 см-Длина прямоугольника

    P=(12+9)*2=42 см

    Ответ:P=42 см


See also: