На сколько едениц сумма всех целых чисел от 51 до 100 включительно превосходит сумму всех целых чисел от 1 до 50 включительно?

На сколько едениц сумма всех целых чисел от 51 до 100 включительно превосходит сумму всех целых чисел от 1 до 50 включительно?

  • Сумму всех целых чисел от 1 до 50 можно посчитать при помощи хитрого приема. Разобьем все числа по парам 1 и 50, 2 и 49, 3 и 48 и т.д. Сумма каждой пары 51. Пар всего 25. Поэтому сумма равна 

     

    Аналогично вычисляем сумму чисел от 51 до 100. Пар всего 25. В этом случае сумма каждой пары 151. Поэтому сумма равна 

     

    3775-1275=2500

  • 51-1=50 единиц

    таких пар 50

    52-2

    53-3

    54-4

    ..........

    разница сумм =50*50=2500

    ОТВЕТ 2500


See also: