Итак подскажите или намекните решение. Задача — из чисел 2,5,8, составили 2012-значное число. Делится ли оно на 15???

Итак подскажите или намекните решение. Задача- из чисел 2,5,8, составили 2012-значное число. Делится ли оно на 15???

  • число делится на 15 если оно дел на 3 и на 5

    чтоб дел на 5 последняя цифра должна быть 5

    чтоб число дел на 3 надо, чтоб сумма цифр числа дел на 3(если число создано из одинакового количества этих цифр то наверняка будет дел на 3, т.к. 2+5+8=15 дел на 3)

  • скорее всего так. Если число должно делиться на 15, то оно по логике вещей должно делиться и на его делители, то есть на 5 и на 3. Число делится на 3, если сумма цифр его числа делится на 3. Сумма равна 2 + 5 + 8 = 15, делится на 3.

     

    У нас должно выполняться деление на 15, то есть на 5 и 3 одновременно. Отсюда следует, что чтобы оно делилось ещё на 5, надо чтобы последняя цифра его была 5


See also: