1Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁.Постройте сечение куба плоскостью А₁ВС. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М парельно плоскости А₁ВС.2Точка

1)Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁.Постройте сечение куба плоскостью А₁ВС.Постройте сечение куба плоскостью,проходящей через точку М парельно плоскости А₁ВС.

2)Точка М лежит на ребре CD тетраэдра ABCD.Построить сечение тетраэдра плоскостью,

А) проходящей через точку М,если МD:МС=5:2.

Б)проходящящей через точки M,N и К,причем М-середина CD,N∈BC,NC=2BN,K∈AB,BK=2AK.

B)проходящей через точку М параллельно прямым BD и АС,если МС:СD=2:7

Каким должно быть отношение МС:СD для того,чтобы такое сечение было ромбом?

  • 1)Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

    Постройте сечение куба плоскостью А₁ВС.

    Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости А₁ВС.

     

    РЕШЕНИЕ

    Вершина D1 тоже входит в сечение - искомое сечение A1BCD1

    Координаты точки М не указаны - беру произвольно  на ребре СС1

    Провожу параллельные прямые через точку М

    (MC2) || (CD1)

    (MB2) || (CB)

    (C2A2) || (A1D1)

    (A2B2) || (A1B)

    соответствующие прямые параллельны,

     следовательно плоскости (A1BCD1) и (A2B2MC2) параллельны

     


See also: